：(1)设C(x，y)，则Gx3，y3.

    ∵GM→＝λAB→，(λ∈R)，∴GM∥AB.

    ∵点M是三角形的外心，∴M点在x轴上，即Mx3，0.

    又∵|MA→|＝|MC→|，

    ∴　x32＋(0＋1)2＝　x3－x2＋y2，

    整理，得x23＋y2＝1，(x≠0)，即为曲线C的方程．

    (2)①当k＝0时，l和椭圆C有不同两交点P、Q，根据椭圆对称 Xi_ng 有|AP→|＝|AQ→|.

    ②当k≠0时，可设l的方程为y＝kx＋m，

    联立方程组y＝kx＋m，x23＋y2＝1，消去y，

    整理，得(1＋3k2)x2＋6kmx＋3(m2－1)＝0.(*)

    ∵直线l和椭圆C交于不同两点，

    ∴Δ＝(6km)2－4(1＋3k2)×(m2－1)＞0，

    即1＋3k2－m2＞0.(**)

    设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1，x2是方程(*)的两相异实根，

    于是有x1＋x2＝－6km1＋3k2.

    则PQ的中点N(x0，y0)的坐标是

    x0＝x1＋x22＝－3km1＋3k2，y0＝kx0＋m＝m1＋3k2，

    即N－3km1＋3k2，m1＋3k2，

    又∵|AP→|＝|AQ→|，∴AN→⊥PQ→，

    ∴k?kAN＝k?m1＋3k2＋1－3km1＋3k2＝－1，∴m＝1＋3k22.

    将m＝1＋3k22代入(**)式，得1＋3k2－1＋3k222＞0(k≠0)，

    即k2＜1，得k∈(－1,0)∪(0,1)．

    综合①②得，k的取值范围是(－1,1)．

    算完之后，男神又详细地给我讲解了一遍，问:“听懂了？”“嗯”，我又弱弱的回答一句。男神露出了满意的笑容，揉了揉我的鸡窝头，说了句:“乖。”接着就为旁边的记事本上不完整的“正”字添上一笔。这样的情况，每天至少发生五六次。想知道这是干什么用的吗？想知道？考虑考虑再告诉你。

    其实这是用来　...　委婉的说，每天他画了多少笔就得做多少次那事（做什么？！你懂的　︶︿︶），或者留着周末再补，你知道我每天接受两种“补课”，身心有多疲惫吗？！你觉得他不心疼我吧？不不不，他很温柔，事后的工作也做的很好，让人挑不出一点毛病！最重要的是，他还有一套冠冕堂皇的说辞:我做的一切都是为了让你汲取更多的知识，更好的迎接高考！我　...　无话可说　（蹲在角落画圈圈　...）

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